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Nombre et trait d'union
Dans un nombre composé, on met un trait d’union entre deux éléments quand la valeur de chacun d’eux est inférieure à cent et qu’ils ne sont pas déjà liés par «et». Cette règle s’applique aussi bien aux nombres indiquant la quantité (quatre-vingt-trois) qu’aux nombres indiquant le rang (quatre-vingt-troisième).

Astuce : Le trait d’union et la conjonction «et» ont tous deux pour fonction d’unir deux éléments; quand «et» est déjà là, le trait d’union est inutile.
Exemples
Vingt-deux mille huit cent soixante et un
Prenons chaque paire de nombres:
♦ Vingt et deux: tous deux sont inférieurs à cent et ils ne sont pas liés par «et»: on met un trait d’union;
♦ deux et mille: seul deux est inférieur à cent: pas de trait d’union;
♦ mille et huit: seul huit est inférieur à cent: pas de trait d’union;
♦ huit et cent: seul huit est inférieur à cent: pas de trait d’union;
♦ cent et trente: seul trente est inférieur à cent: pas de trait d’union;
♦ soixante et un: tous deux sont inférieurs à cent, mais ils sont déjà unis par et: pas de trait d’union.
Et
Dans un nombre composé, on utilise la conjonction «et» (sans traits d’union) pour ajouter
«un(e)» ou «unième(s)» aux dizaines «vingt» (sauf dans «quatre-vingt»), «trente»,
«quarante», «cinquante» et «soixante». On utilise aussi «et» dans «soixante et onze»
et «soixante et onzième(s)».
Exemples

vingt et un(e)
♦ Mais: vingt-deux, vingt-trois…
Et on dira aussi: quatre-vingt-un, quatre-vingt-deux… trente et unième
♦ Mais: trente-deuxième, trente-troisième… soixante et onze
♦ Mais soixante-douze, soixante-treize… Et on dira aussi: quatre-vingt-onze, quatre-vingt-douze…

L’utilisation du «et» dans d’autres contextes que ceux-ci constitue une erreur ou un emploi
relevant de la langue orale (ex.: *soixante et douze), sauf quand il s’agit de l’expression
«mille et un(e)», qui est admise depuis au moins… mille et une nuits!